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Initiation à la topologie générale niveau L3
Description Initiation à la topologie générale niveau L3. Ce livre est issu d'un cours de Topologie générale qui a été enseigné pendant plusieurs années en Licence de Mathématiques à l'Université des Sciences et Techniques du Languedoc à Montpellier. Il est plus précisément adapté à la formation de futurs professeurs de mathématiques dans l'enseignement secondaire. Nous nous sommes efforcés, non seulement d'exposer les principaux concepts de la Topologie générale, mais encore de mettre leurs rôles en relation et de classer les grandes idées qui ont présidé à leur élaboration. Nous avons par exemple cherché à distinguer les concepts purement topologiques de ceux qui relevaient de la structure uniforme des espaces métriques, ou encore de ceux pour lesquels la « compatibilité » de la métrique avec une structure d'espace vectoriel jouait un rôle essentiel et qui faisaient donc explicitement intervenir une structure d'espace normé. Nous nous sommes également attachés à hiérarchiser les énoncés afin de permettre au lecteur de bien distinguer les résultats vraiment profonds de ceux qui n'étaient que des étapes intermédiaires dans la démonstration de théorèmes plus significatifs.
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Pierron Théo ENS Ker Lann ~ On appelle topologie associée à d la topologie τd définie sur E par : τd = {ω ∈ P(E),∀x ∈ ω,∃r > 0, Bd(x,r) ⊂ ω}. Démonstration. C’est bien une topologie : • ∅,E ∈ τd • Soit x ∈ Tp i=1 ωi. Pour tout i, il existe ri > 0 tel que Bd(x,ri) ⊂ ωi. On pose r = min(ri) > 0. On a Bd(x,r) ⊂ Tp i=1 ωi. • Soit x .
Topologie générale de Jacques Dixmier - Livre - Decitre ~ Ce livre est un cours de topologie, destiné aux étudiants de deuxième cycle, première année (autrement dit, aux étudiants parvenus à leur troisième année d'université). Il a été enseigné à Paris VI en 1979-1980 pendant le premier semestre (3 heures hebdomadaires de cours, 4 heures hebdomadaires de travaux dirigés). La topologie est l'étude des notions de limite et de .
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