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L'essentiel de l'électrocinétique
Description L'essentiel de l'électrocinétique. Cet ouvrage de cours, d'exercices et de problèmes corrigés s'adresse aux élèves de première année des classes préparatoires scientifiques (MPSI, PCSI et PTSI) et du premier cycle universitaire. Les thèmes abordés se répartissent en six chapitres : Circuits linéaires en courant continu. Régime transitoire. L'amplificateur opérationnel. Circuits linéaires en régime sinusoïdal forcé. Filtres – Diagramme de Bode. Circuits non linéaires. Chaque chapitre comprend : – Un cours avec les notions et méthodes fondamentales, détaillées précisément. – Des exercices d'application du cours pour s'assurer de l'assimilation des méthodes de résolution. Chaque exercice est corrigé en détail en faisant référence à la partie du cours concernée et peut servir de préparation aux interrogations orales. – Des extraits de problèmes de concours pour aller plus loin dans l'étude des phénomènes physiques mis en jeu. Préface de René Moreau, Inspecteur Général de l'Éducation nationale. TABLE DES MATIÈRES. Chapitre 1. Circuits linéaires. en courant continu. I. Cours. I.1. Quelques définitions. I.2. Puissance électrocinétique. I.3. Loi des nœuds en termes de potentiel. I.4. Théorème de Millman. I.5. Diviseur de tension, diviseur de courant. I.6. Théorème de superposition. I.7. Théorèmes de Thévenin et Norton. I.8. Méthode de résolution d'un problème d ‘électrocinétique. II. Exercices d ‘application. III. Extraits de problèmes de concours. III.1. Jauge de contrainte (Mines de Nantes). III.2. Pont de Wheastone (Mines de Nantes). Chapitre 2. Régime transitoire. I. Cours. I.1. Approximation des régimes quasi stationnaires. I.2. Conventions d'orientation pour un condensateur et une bobine. I.3. Réponse à un échelon de tension pour un circuit RC. I.4. Circuit RLC. II. Exercices d ‘application. III. Extraits de problèmes de concours. III.1. Modélisation thermique d'un moteur (Mines Ponts P‘91). III.2. Oscillations de relaxation. III.3. Filtres actifs à capacités commutées (Groupe Concours Polytechniques). Chapitre 3. L ‘amplificateur opérationnel. I. Cours. I.1. L ‘amplificateur opérationnel idéal de gain infini en régime linéaire. I.2. Méthode de résolution pour les montages comportant des amplificateurs opérationnels idéaux. I.3. Montage soustracteur. I.4. Montage sommateur. I.5 Montage dérivateur. I.6. Montage intégrateur. I.7. Modèle de l'amplificateur opérationnel du premier ordre. II. Exercices d ‘application. Chapitre 4. Circuits linéaires en régime sinusoidalforcé. I Cours. I.1. Représentation complexe, amplitude complexe. I.2. Circuit RLC série : résonance en tension aux bornes de la résistance. Méthode des complexes pour la résolution de l'équation différentielle. I.3. Impédances complexes. Généralisation des théorèmes vus en courant. continu (chapitre 1). I.4. Circuit RLC série : résonance en tension aux bornes du condensateur. Utilisation des impédances et amplitudes complexes. I.5 Puissance moyenne en régime sinusoïldal forcé. I.6. Décomposition d'un signal périodique en série de Fourier. II Exercices d ‘application. III Extraits de problèmes de concours. Réponse d ‘un circuit RLC parallèle. Chapitre 5. Filtres - Diagramme de Bode. I. Cours. I.1. Fonction de transfert d'un quadripole linéaire. I.2. Diagramme de Bode. I.3. Pulsation de coupure à -3dB. I.4. Filtre passe-bas du premier ordre. I.5 Filtre passe-haut du premier ordre. I.6. Filtre passe-bande du second ordre (PCSI et PTSI). I.7. Filtre passe-bas du second ordre (PCSI et PTSI). I.8. Filtre passe-haut du second ordre (PCSI et PTSI). II. Exercices d ‘application. III. Extraits de problèmes de concours. III.1. Filtres actifs (Groupe Concours Polytechniques M94). III.2. Vérification du théorème de Fourier. Chapitre 6. Circuits non linéaires. I. Cours. I.1. Caractéristique d ‘une diode. I.2. Diode Zener. I.3. Méthode de résolution des circuits non linéaires. I.4. Redressement simple alternance. I.5 Redressement double alternance. I.6. Détecteur de crête. I.7. Multivibrateur astable. II. Exercices d ‘application. III. Extraits de problèmes de concours. III.1. Régulation de tension. III.2. Réalisation d'un ohmmètre (ESIM93). III.3. Oscillateur quasi-sinusoidal (TP et simulation avec MAPLE). III.4. Pompe à diodes élémentaire (MT97)
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Chapitre 1 LES BASES DE L'ELECTROCINETIQUE ~ Pascal LOOS Chapitre 1 : Les bases de l'électrocinétique Page 4 u i u =eTH quelque soit i (I-23) Nous ne considérerons dans ce chapitre que des sour-ces de tensions continues, eTH sera donc constant et noté ETH II.4.b. Puissance et précautions On utilise en général pour ces dipôles la convention générateur, la grandeur p représente alors la puissance fournie : ETH i p =u⋅i =ETH .